波你尼把梵语语法装进约4,000条逐步造词的规则，语言学家和计算机科学家把这套系统当作一台机器来研究

《八章书》（Ashtadhyayi）是一部梵语语法，由约4,000条规则分八卷组成，设计成像机器一样运转。剑桥大学这样描述这一设计：输入一个词的词基和后缀，一个逐步的过程就把它们变成语法正确的词或句子。它的作者波你尼（Panini），活动于次大陆西北部，时在公元前的几个世纪。

斯坦福的语言学家保罗·基帕尔斯基（Paul Kiparsky）1994年写道，现代语言学承认这部文本是“迄今写成的任何语言中最完整的生成语法”，这句话被杜塞尔多夫的语言学家维布克·彼得森（Wiebke Petersen）在2004年引用。美国语言学家伦纳德·布隆菲尔德（Leonard Bloomfield）1929年称波你尼使之臻于完美的梵语描写语法是“人类智慧最伟大的丰碑之一”，同样是彼得森的引文。

关于波你尼，人们知道什么

这个人本身，确定的很少。《世界人物传记百科》（Encyclopedia of World Biography）把他的出生地定在沙拉图拉（Shalatula，亦拼作Shalatura），一座靠近阿托克（Attock）的小镇，在今天的巴基斯坦。年代因来源而异。剑桥的说法是，《八章书》被认为写于约公元前500年。拉杰波帕特（Rajpopat）的论文把它定在约公元前350年，依据是梵文学者乔治·卡尔多纳（George Cardona）1976年的研究综述，并补充说有许多分歧。《世界人物传记百科》给出的是约公元前450年至前350年。

学者们对波你尼是否借助文字来写作这部文本，也有不同看法。论文指出，指导这篇论文的剑桥教授文森佐·韦尔贾尼（Vincenzo Vergiani）曾有力地主张他用了文字。无论如何，《八章书》像吠陀一样，是靠口诵由老师传给学生的。

有两部早期的注释塑造了人们读它的方式：迦旃延那（Katyayana）的《Varttikas》，据拉杰波帕特的论文，作者是这部文本的第一位注释者；以及波颠阇利（Patanjali）的《Mahabhashya》，《世界人物传记百科》把它列为另一部主要的早期著作。梵文诗体数学有一个有文献可考的早期例子，即阿耶波多公元499年的《阿耶波多历数书》。

四个部分，一台机器

《八章书》的规则不是单独起作用的。基帕尔斯基列出了合起来构成一部完整语法与词汇的四个组成部分：《八章书》本身，约4,000条规则；《湿婆经》（Shiva Sutras），梵语语音的清单；《词根表》（Dhatupatha），约2,000个动词词根的名录；以及《词类表》（Ganapatha），261份遵循特殊规则的词表。《八章书》用它自己讲明的惯例来指称其余三部。

拉杰波帕特的论文说明了它的布局。前两卷主要是定义术语并给出元规则，也就是关于如何读、如何组合其他规则的规则。第三卷到第五卷教怎样给动词词根和名词词干加词尾。第六卷到第八卷讲随之而来的语音变化。

这些规则极其简省。一条规则常常借用它前面各条规则里的词，所以读者必须带着前面的文本才能读懂后面的。基帕尔斯基写道，这个系统几乎所有的技术特征，都是出于对简约的要求，这一点传统上称为laghava。

剑桥给了一个实例。要构成mantraiḥ，“用咒语”，推导从mantra加词尾bhis开始。此刻有两条规则可以适用，一条作用于左边的部分，一条作用于右边的部分，语法必须选择哪一条先起作用。

十四行字，点出每一组音

《湿婆经》把这种压缩表现得最清楚。彼得森描述说，它是14条经，列出42个音，每一行以一个本身不是音的标记字母结尾。由一个音和一个标记组成的短代码，就能指称从那个音一直到标记之间的所有音。她的论文举了iC作例子：它指称i、u、ṛ、ḷ、e、o、ai和au。《八章书》在数百条规则里用到这样的音类。印度另一个最著名的紧凑记法系统，即位值数字，在印度把零给了世界里讲述。

彼得森2004年发表在《Journal of Logic, Language and Information》上的论文，用集合论的语言证明，波你尼对这些音的排列，是这一方法能做到的最佳排列。她还证明，他不得不略微调整自然音类，才能把它们塞进一张清单，而这个涉及音h的调整，是当时可行的最佳选择。这是彼得森的结果，建立在她对“最佳”的形式定义之上，要核对就得去看她的论文。

特殊规则如何压过一般规则

基帕尔斯基把这个系统的一项主要手段，解释为同一种节省的结果。如果允许特殊规则阻断一般规则，一般规则就可以用平实的措辞写出，不必列举它的例外。传统把这一对称为utsarga（一般规则）和apavada（例外）。

基帕尔斯基的同一篇论文提到一点容易被忽略的影响问题。他写道，生成语言学家曾对波你尼排列规则的惯例赞叹不已，它们似乎预见了现代理论中的想法，“哪怕只因为”这些想法中有许多最初就是从波你尼那里借来的。他还说，布隆菲尔德欣赏这部语法是出于另一个原因：它建立在简约等一般原则之上，并且描写的是某一种语言在某一个时期的状态。

1967年的那封信，和没有叫开的名字

1967年3月，《ACM通讯》（Communications of the ACM）刊出了P. Z. 英格曼（P. Z. Ingerman）的一封信，他署名为语言系统标准与研究经理，标题是《Panini-Backus Form Suggested》（《建议采用波你尼-巴科斯范式》）。高德纳（Donald Knuth）1964年曾主张，用来定义程序设计语言ALGOL 60的那种记法应当改名，因为“巴科斯正规形式”无论从哪个意义上说都不是一种正规形式。英格曼写道，约翰·巴科斯（John Backus）是独立发现这套记法的，但波你尼“发明了一套在表达能力上与巴科斯的记法等价的记法”。他提议以波你尼的名字来表彰。

通用的名字仍是巴科斯-瑙尔范式（Backus-Naur Form）。梵文学者也对这一比较本身提出过质疑。多米尼克·武贾斯蒂克（Dominik Wujastyk）1993年写给INDOLOGY邮件列表的信里说“波你尼的记法体系与BNF在任何有意义的方面都不相似”，并解释说BNF是描述一种语法，而《八章书》是作为一种语法在运作。2020年他又谈到此事，写道巴科斯-瑙尔记法常被说成是对波你尼方法的重新发现，这“并非全无道理”，但英格曼的论断建立在对这部语法的简化看法之上，忽略了规则的排序、阻断和作用范围。

计算领域在哪里用过这部语法

波你尼的思想在计算领域的实际应用，比2022年的头条要早。1993年6月，坎普尔印度理工学院的阿克沙尔·巴拉蒂（Akshar Bharati）和拉杰夫·桑加尔（Rajeev Sangal），在俄亥俄州哥伦布举行的计算语言学协会第31届年会上提交了一篇论文。论文描述了一个用于分析自由词序语言的“波你尼框架”，建立在波你尼语法使用的、动词与名词之间的karaka关系之上，并说这一框架已成功应用于印度的各种语言。

梵文图书馆（The Sanskrit Library）的彼得·沙尔夫（Peter Scharf）在他的履历中描述了一项用XML语言对《八章书》所做的形式化，2017年7月完成，可以翻译成可执行的代码。他正在构建一个实现，对一个梵语词库，追踪完整的波你尼式推导。印度当前的语言技术工作，包括政府的巴什尼（Bhashini）翻译平台，在印度正在用自己的语言构建人工智能里讲述。

2022年的剑桥成果，准确地说

2022年12月15日，剑桥大学发表了一则关于里希·拉杰波帕特（Rishi Rajpopat）的新闻。他1995年出生在孟买的一个郊区，读经济学时向一位退休教授非正式地学习了波你尼语法，在牛津读了硕士，2017年开始在剑桥攻读博士，获得由剑桥信托基金（Cambridge Trust）和拉吉夫·甘地基金会（Rajiv Gandhi Foundation）资助的全额奖学金。论文的日期是2021年7月，学位在2022年1月授予，全文在宣布当天上网。

论文的主题是规则1.4.2，论文称它是波你尼唯一一条关于规则冲突的元规则。当两条规则在推导的同一步都可以适用时，就出现冲突。传统把1.4.2，vipratishedhe param karyam，读作：在两条同等强度的规则之间，在语法顺序中靠后的那条获胜。

拉杰波帕特的论文否定了这种读法，提出两条原则。如果两条规则作用于词的同一部分，则更具体的规则获胜。如果它们作用于两个不同的部分，1.4.2的意思是右边部分的规则获胜。对mantraiḥ，这就给出了词尾bhis的规则。对guruṇā，“用上师”，由guru加ā构成，则给出ā的规则。剑桥报告说，按这种读法，语法产生的词“几乎没有例外”都是语法正确的，并说规则冲突影响数以百万计的梵语词。

剑桥还提出了一个关于计算机的论断。拉杰波帕特说，自然语言处理的研究者“50多年前就放弃了基于规则的方法”，如果教会计算机把波你尼的规则用于说话者的意图，将是一个重大的里程碑。新闻稿说，梵文学界的顶尖专家称这一发现具有革命性，但没有点名。点了名的赞许来自韦尔贾尼，他称之为“一个异常优雅的方案，解决了一个困扰学者数个世纪的问题”。

哈佛大学出版社2025年12月16日出版了拉杰波帕特的专著《Panini’s Perfect Rule》（《波你尼的完美规则》）。书中载有阿马蒂亚·森（Amartya Sen）和哈佛的弗朗西斯·克鲁尼（Francis Clooney）的赞语，出版方说，这本书使此前关于这个问题的多数研究过时。

其他专家怎么回应

扬·豪本（Jan Houben）在宣布三天后的2022年12月18日，写信给INDOLOGY列表。他称这篇论文是“一部经过深思熟虑、研究扎实的著作”，值得专家细致分析。他说论文表明可以把1.4.2用于整部语法，但没有令人信服地解释为什么这条规则紧接在规则1.4.1之后，并引了卡尔多纳1976年的综述，其中列出几位把1.4.2限于1.4.1所领起那一节的学者。

彼得·沙尔夫2022年12月23日发表了一篇评论。他欢迎拉杰波帕特对波你尼语法引起的关注，并称赞了这样一个观察：波你尼一般是先替换词尾，再改变词基。随后他写道，这套程序“在某些情形下没有选出正确的操作”，并从bhavya这个词形的推导说起。

2026年，基帕尔斯基在《克拉科夫印度学研究》（Cracow Indological Studies）上回应了这本书。他写道，拉杰波帕特的框架有很多是人们熟悉并广泛接受的，称那些新想法“新颖而引人入胜”。他在摘要里主张，拉杰波帕特的广义阻断概念定义不清，新原则在一大类情形下给出错误的结果，而S. D. 乔希（S. D. Joshi）及其合作者的方法，既能解释拉杰波帕特对的情形，也能解释他错的情形。他补充说，右边优先的原则在大多数时候是行得通的，称这一点很了不起，并说他对它为什么成立没有答案。

各方对2022年以前什么问题尚未解决，说法不一。剑桥的新闻稿说，学者们误读这条规则已有2,500年，而豪本和基帕尔斯基则引用1936年法德贡（Faddegon）以来的研究说，专家早已把它的作用范围限制在语法的某一节之内。基帕尔斯基还写道，他知道对这篇论文有两篇认真的评论，分别出自沙尔夫和博达斯（Bodas），他写作时两篇都尚未发表。