भारत ने दुनिया को शून्य दिया। दुनिया ने उसे 'अरबी अंक' के खाते में डाल दिया

संख्या 2,026 लिखिए। उसके पहले अंक को देखिए। अकेले में “2” का मतलब है दो। पर जहाँ वह बैठा है, वहाँ उसका मतलब है दो हज़ार। अंक तो नहीं बदला। उसकी जगह उसे मान देती है। और इन जगहों को अलग-अलग थामे रखने वाला, हज़ारों को दहाइयों में ढहने से रोकने वाला, एक छोटा-सा, दुनिया बदल देने वाला चिह्न है: 0।

हम इसका इस्तेमाल इतने अपने-आप करते हैं कि लगता है यह हमेशा से था, गिनती की तरह ही। पर ऐसा था नहीं। जो प्रणाली आपको पहली कक्षा में पढ़ाई गई (दस अंक, हर अंक बाईं ओर एक जगह खिसकने पर दस गुना बड़ा, और सबको थामे रखने के लिए शून्य का एक चिह्न) वह मानव इतिहास के सबसे बड़े परिणामों वाले आविष्कारों में से एक थी। और यह सदियों के दौरान भारत में गढ़ी गई।

अजीब बात यह है कि दुनिया ने इसे लिया, इसका नाम बदल दिया, और ज़्यादातर धन्यवाद कहना भूल गई।

“कुछ नहीं” ही सबसे मुश्किल हिस्सा क्यों था

बहुत-से प्राचीन लोग गिनती कर सकते थे। रोमनों के पास अंक थे; बेबीलोन वालों के पास एक परिष्कृत प्रणाली थी; यूनानियों ने ऐसी ज्यामिति रची जो आज भी हमें विनम्र कर देती है। पर उनमें से लगभग किसी के पास कुछ नहीं को एक संख्या की तरह लिखने का साफ़-सुथरा तरीका नहीं था। और इसके बिना अंकगणित एक दुःस्वप्न है।

रोमन अंकों में MMXXVI को XLVII से गुणा करके देखिए। न कोई खाना है जिसमें हासिल ले जाया जाए, न कोई स्थान-धारक (placeholder) जो खाली जगहों को खाली रखे। यह कोई छोटी असुविधा नहीं है। यह इस बात की हद तय कर देती है कि कोई सभ्यता क्या हिसाब लगा सकती है।

भारतीय उपलब्धि यह थी कि रिक्तता को ही एक ऐसी मात्रा माना गया जिसे लिखा जा सके और जिससे गणना की जा सके। यह शब्द था शून्य: “रिक्त”, एक ऐसी अवधारणा जो भारतीय दर्शन में पहले से गहराई तक बसी थी। बड़ी छलाँग यह थी कि उस शून्य को तत्त्वमीमांसा से खींचकर अंकगणित में लाया गया, और उसे एक आकार दिया गया।

जिन्होंने “कुछ नहीं” को गिनती में शामिल किया

लगभग 499 ई. तक खगोलशास्त्री आर्यभट प्रभावशाली सटीकता वाली खगोलीय गणनाएँ करने के लिए एक स्थानीय-मान वाली दशमलव प्रणाली का इस्तेमाल कर रहे थे: यानी वह संकेत-पद्धति जिसमें आप जहाँ लिखते हैं, वही अर्थ बन जाता है।

पर निर्णायक क्षण आया 628 ई. में, ब्रह्मस्फुटसिद्धांत नामक ग्रंथ में, जिसे गणितज्ञ ब्रह्मगुप्त ने लिखा। उन्होंने वह किया जो उससे पहले का कोई भी बचा हुआ ग्रंथ नहीं कर पाया था: उन्होंने शून्य को अपने आप में एक संख्या माना, और उसके नियम लिख डाले। किसी मात्रा में शून्य जोड़ने पर क्या होता है। किसी संख्या में से उसी को घटाने पर क्या होता है। गुणा में शून्य कैसे बरतता है। उन्होंने ऋणात्मक संख्याओं को भी व्यवस्थित रूप दिया: यानी कर्ज़, जो शून्य के उस पार होते हैं।

उन्होंने हर बात सही नहीं की (शून्य से भाग देने की उनकी कोशिशें अधूरी रहीं, एक ऐसी पहेली जिसे पूरी तरह सुलझने में एक हज़ार साल और लगने वाले थे)। पर उन्होंने “कुछ नहीं” को एक काम आने वाला औज़ार बना दिया था। अंकगणित फिर कभी पहले जैसा नहीं रहा।

सबसे पुराने शून्य, जिन्हें हम आज भी छू सकते हैं

भौतिक प्रमाण दो कलाकृतियों तक सिमट आता है।

एक है बख़्शाली पांडुलिपि, भोजपत्र पर लिखे गणित के पन्ने, जिनमें शून्य के स्थान-धारक के रूप में एक बिंदु का इस्तेमाल होता है: शून्य-बिंदु, यानी “खाली जगह का बिंदु”। सन् 2017 में ऑक्सफ़ोर्ड ने इसके कुछ हिस्सों की रेडियोकार्बन तिथि तीसरी या चौथी सदी जितनी पुरानी आँकी, जो इसे दुनिया में कहीं भी दर्ज सबसे पुराना शून्य बना देती। यह प्राचीन तिथि विवादित है: भारतीय गणित के कई इतिहासकार तर्क देते हैं कि पांडुलिपि एक ही, बाद की रचना के रूप में लिखी गई थी। इसे एक चालू बहस मानिए, कोई तय हो चुका रिकॉर्ड नहीं।

दूसरा प्रमाण खूबसूरती से ठोस है: ग्वालियर के चतुर्भुज मंदिर की दीवार पर खुदा हुआ, 876 ई. का, संख्या 270, जिसमें शून्य के लिए एक छोटा-सा गोला है, जो साफ़-साफ़ आपके कीबोर्ड वाले शून्य का पूर्वज है। यह आधुनिक रूप में सबसे पुराने निर्विवाद, तिथि-अंकित शून्यों में से एक है, और आप जाकर उस पर अपना हाथ रख सकते हैं।

भारत के अंकों को किसी और का नाम कैसे मिला

तो आख़िरकार दुनिया इन्हें अरबी अंक कहने लगी, और इसकी वजह वह रास्ता है जिससे ये गुज़रे।

भारतीय अंक पश्चिम की ओर बढ़कर मध्यकालीन अरब खिलाफ़तों की समृद्ध गणितीय दुनिया में पहुँचे। लगभग 820 ई. में महान विद्वान अल-ख़्वारिज़्मी ने उन अंकों से गणना करने पर एक ग्रंथ लिखा, जिन्हें उन्होंने हिंदू अंक कहा। सदियों बाद ये यूरोप पहुँचे, सबसे प्रसिद्ध रूप से 1202 में फ़िबोनाची की लीबर आबाची (Liber Abaci) के ज़रिए, और यूरोपीय व्यापारियों तथा गणितज्ञों ने, जिन्हें ये अरब दुनिया से मिले थे, स्वाभाविक रूप से इन्हें “अरबी” कह दिया।

एक बारीकी सारा भेद खोल देती है: खुद अरब विद्वानों ने कभी इस आविष्कार का दावा नहीं किया। अरबी में इन अंकों को अल-अरक़ाम अल-हिंदिय्या कहा गया: यानी “हिंदू अंक”। जिन लोगों ने इन्हें आगे पहुँचाया, वे ठीक-ठीक जानते थे कि ये कहाँ से आए हैं। गलत लेबल तो आख़िरी मंज़िल ने चिपकाया, और वह लेबल चिपका रह गया।

आँखों के सामने छिपा हुआ आविष्कार

इस सबको कम आँकना आसान है, क्योंकि दशमलव प्रणाली अब इतनी सर्वव्यापी, इतनी अदृश्य हो चुकी है कि वह किसी मानवीय उपलब्धि के बजाय प्रकृति का कोई तथ्य लगती है। गणितज्ञ पिएर-सिमों लाप्लास इस बात पर अचंभित थे कि इतनी गहरी प्रणाली (जो एक बच्चे को ऐसे हिसाब करने देती है जिनके आगे प्राचीन काल के सबसे बड़े दिमाग़ हार गए थे) आख़िर बन कैसे पाई, और फिर इसे इतनी पूरी तरह हल्के में कैसे ले लिया गया।

हर स्प्रेडशीट, हर कीमत का टैग, कोड की हर वह पंक्ति जो किसी संख्या को छूती है, उसी विचार पर चलती है जिसे भारत ने सुलझाया था: कि स्थान अपने साथ मान रखता है, और कि “कुछ नहीं” भी ऐसी चीज़ है जिसे लिखा जा सकता है। यह शायद मानव सभ्यता को भारत का सबसे बड़ा एकल निर्यात है।

बस, बाहर जाते वक़्त हमने उसे किसी और का नाम दे दिया।