సున్నాను ప్రపంచానికి ఇచ్చింది భారతదేశం. ప్రపంచం దానికి 'అరబిక్ అంకెలు' అని పేరు పెట్టింది

2,026 అనే సంఖ్యను రాయండి. మొదటి అంకెను చూడండి. ఒంటరిగా ఉంటే “2” అంటే రెండు. కానీ అది ఉన్న చోట దాని అర్థం రెండు వేలు. అంకె మారలేదు. దాని స్థానమే దానికి విలువను ఇస్తోంది. ఆ స్థానాలను వేరుగా నిలిపి, వేలు పదుల్లోకి కూలిపోకుండా కాపాడేది ఒక చిన్న, ప్రపంచాన్ని మార్చిన గుర్తు: 0.

మనం దీన్ని ఎంత సహజంగా వాడతామంటే, అది ఎప్పుడూ ఉన్నట్టే, లెక్కపెట్టడమంత పాతదే అన్నట్టు అనిపిస్తుంది. కానీ కాదు. మీకు మొదటి తరగతిలో నేర్పిన పద్ధతి (పది అంకెలు, ఒక్కొక్కటి ఎడమవైపు ఒక స్థానం జరిగితే పది రెట్లు ఎక్కువ, అన్నిటినీ స్థానంలో నిలిపేందుకు శూన్యానికి ఒక గుర్తు) మానవ చరిత్రలో అత్యంత సుదూర ప్రభావం చూపిన ఆవిష్కరణలలో ఒకటి. అది శతాబ్దాల తరబడి రూపుదిద్దుకున్నది భారతదేశంలో.

విచిత్రమేమిటంటే, ప్రపంచం దాన్ని తీసుకుంది, కొత్త పేరు పెట్టింది, కృతజ్ఞత చెప్పడం మాత్రం దాదాపు మరిచిపోయింది.

”ఏమీ లేదు” అని రాయడమే అసలు కష్టమైన పని

ప్రాచీన కాలంలో చాలా జాతులకు లెక్కపెట్టడం తెలుసు. రోమన్లకు అంకె గుర్తులు ఉండేవి, బాబిలోనియన్లకు చక్కటి పద్ధతి ఉండేది, గ్రీకులు ఇప్పటికీ మనల్ని విస్మయపరిచే జ్యామితి చేశారు. కానీ ఏమీ లేదు అనేదాన్ని ఒక సంఖ్యగా రాసే స్పష్టమైన మార్గం వాళ్లలో దాదాపు ఎవరికీ లేదు. అది లేకపోతే అంకగణితం ఒక పీడకల.

రోమన్ అంకెల్లో MMXXVI ను XLVII తో గుణించి చూడండి. చేతిలోకి తీసుకెళ్లడానికి స్తంభం లేదు, ఖాళీ స్థానాలను ఖాళీగా ఉంచడానికి గుర్తు లేదు. ఇది చిన్న అసౌకర్యం కాదు. ఒక నాగరికత ఎంత వరకు లెక్కించగలదో దానికి ఇది గీసిన హద్దు.

భారతీయుల ముందడుగు ఏమిటంటే, శూన్యాన్నే రాయగలిగే, దానితో లెక్కలు చేయగలిగే ఒక రాశిగా చూడటం. ఆ పదం శూన్య, అంటే “ఖాళీ”, ఈ భావన భారతీయ తత్వశాస్త్రంలో అప్పటికే లోతుగా వేళ్లూనుకుని ఉంది. పెద్ద ముందడుగు ఏమిటంటే ఆ శూన్యాన్ని తత్వశాస్త్రం నుంచి బయటకు లాగి అంకగణితంలోకి తేవడం, దానికి ఒక ఆకారం ఇవ్వడం.

”ఏమీ లేని”దానికి విలువ కల్పించినవారు

క్రీ.శ. 499 నాటికి ఖగోళ శాస్త్రవేత్త ఆర్యభటుడు స్థానవిలువ దశాంశ పద్ధతిని వాడి గొప్ప కచ్చితత్వంతో ఖగోళ గణనలు చేస్తున్నాడు: స్థానవిలువ లేఖనం, అంటే ఎక్కడ రాశారన్నదే అర్థాన్ని నిర్ణయిస్తుంది.

కానీ నిర్ణాయకమైన క్షణం వచ్చింది క్రీ.శ. 628 లో, బ్రహ్మస్ఫుటసిద్ధాంతం అనే గ్రంథంలో, దాన్ని రాసినవాడు గణిత శాస్త్రవేత్త బ్రహ్మగుప్తుడు. ఇప్పటివరకు మిగిలిన ఏ పూర్వ గ్రంథమూ చేయనిది అతను చేశాడు: సున్నాను తనకు తానే ఒక సంఖ్యగా పరిగణించాడు, దాని నియమాలను రాసిపెట్టాడు. ఒక రాశికి సున్నా కలిపితే ఏమవుతుంది. ఒక సంఖ్య నుంచి అదే సంఖ్యను తీసివేస్తే ఏమవుతుంది. గుణకారంలో సున్నా ఎలా ప్రవర్తిస్తుంది. రుణ సంఖ్యలకూ అతను నియమాలు రూపొందించాడు: అప్పులు, అంటే శూన్యానికి అవతలి వైపు.

అతను అన్నీ సరిగ్గా చెప్పలేదు (సున్నాతో భాగించే ప్రయత్నాలు అసంపూర్ణంగా మిగిలాయి, ఆ చిక్కుముడి పూర్తిగా విడిపోవడానికి మరో వెయ్యేళ్లు పట్టింది). కానీ అతను “ఏమీ లేని”దాన్ని పనిచేసే పనిముట్టుగా మార్చాడు. అంకగణితం మళ్లీ ఎప్పుడూ మునుపటిలా లేదు.

ఇప్పటికీ తాకగలిగే అత్యంత పురాతన సున్నాలు

దీనికి ప్రత్యక్ష సాక్ష్యం రెండు వస్తువులలో ఉంది.

ఒకటి బక్షాలి రాతప్రతి, భూర్జపత్రాలపై రాసిన గణిత పుటలు, వాటిలో సున్నా స్థానంలో ఒక చుక్క వాడారు: శూన్య బిందువు, అంటే “ఖాళీ స్థానపు చుక్క”. 2017 లో ఆక్స్‌ఫర్డ్ దాని కొన్ని భాగాలకు రేడియోకార్బన్ కాలనిర్ణయం చేసి వాటిని మూడో లేదా నాలుగో శతాబ్దం వరకు వెనక్కి తీసుకువెళ్లింది, అది నిజమైతే అదే ప్రపంచంలో నమోదైన అత్యంత పురాతన సున్నా అవుతుంది. ఈ కాలనిర్ణయంపై వివాదం ఉంది: భారతీయ గణిత చరిత్రకారులు కొందరు ఈ రాతప్రతి నిజానికి తరువాతి కాలపు ఒకే రచన అని వాదిస్తారు. దీన్ని తేలిపోయిన విషయంగా కాక, కొనసాగుతున్న చర్చగానే చూడాలి.

రెండోది మాత్రం అందంగా గట్టిది: గ్వాలియర్‌లోని చతుర్భుజ ఆలయం గోడపై చెక్కి ఉన్న, క్రీ.శ. 876 నాటి తేదీ గల 270 అనే సంఖ్య, అందులో సున్నా ఒక చిన్న వృత్తం, మీ కీబోర్డుపై ఉన్న సున్నాకు నిస్సందేహంగా పూర్వీకుడు. ఆధునిక రూపంలోని వివాదరహిత, తేదీ గల అత్యంత పురాతన సున్నాలలో అది ఒకటి, మీరు వెళ్లి దానిపై చేయి పెట్టవచ్చు.

భారతదేశపు అంకెలకు వేరొకరి పేరు ఎలా వచ్చింది

చివరికి ప్రపంచం వాటిని అరబిక్ అంకెలు అని పిలవడం మొదలుపెట్టింది, దానికి కారణం అవి ప్రయాణించిన దారిలో ఉంది.

భారతీయ అంకెలు పశ్చిమంగా మధ్యయుగపు అరబ్ ఖిలాఫత్‌ల సుసంపన్న గణిత ప్రపంచంలోకి వెళ్లాయి. క్రీ.శ. 820 ప్రాంతంలో గొప్ప పండితుడు అల్ ఖ్వారిజ్మీ, తాను హిందూ అంకెలు అని పిలిచిన వాటితో లెక్కలు చేయడంపై ఒక గ్రంథం రాశాడు. శతాబ్దాల తరువాత అవి యూరప్‌కు చేరాయి, అత్యంత ప్రసిద్ధంగా 1202 లో ఫిబొనాచీ రాసిన లిబెర్ అబాచి ద్వారా. యూరోపియన్ వర్తకులు, గణిత శాస్త్రవేత్తలు వాటిని అరబ్ ప్రపంచం నుంచి అందుకున్నారు కాబట్టి సహజంగానే వాటిని “అరబిక్” అన్నారు.

ఒక చిన్న వివరం అసలు సంగతిని బయటపెడుతుంది: అరబ్ పండితులు ఎప్పుడూ ఈ ఆవిష్కరణ తమదని చెప్పుకోలేదు. అరబీలో ఈ అంకెల పేరు అల్ అర్ఖామ్ అల్ హిందియ్యా, అంటే “భారతీయ అంకెలు”. వాటిని ముందుకు తీసుకువెళ్లినవాళ్లకు అవి ఎక్కడి నుంచి వచ్చాయో సరిగ్గా తెలుసు. తప్పు పేరు తగిలించింది చివరి గమ్యస్థానమే, ఆ పేరే నిలిచిపోయింది.

కళ్ల ముందే దాక్కున్న ఆవిష్కరణ

వీటన్నిటి విలువను తక్కువ అంచనా వేయడం సులభం, ఎందుకంటే దశాంశ పద్ధతి ఇప్పుడు ఎంత సర్వవ్యాప్తమో, ఎంత అదృశ్యమో, అది మనిషి సాధించినదిగా కాక ప్రకృతి నియమంగా అనిపిస్తుంది. ఇంత లోతైన పద్ధతి (ప్రాచీన కాలపు గొప్ప మేధావులను సైతం ఓడించిన లెక్కలను ఒక పిల్లవాడు చేసేలా చేసే పద్ధతి) అసలు కనుగొనబడటం, ఆ తరువాత అంత సహజంగా భావించబడటం గణిత శాస్త్రవేత్త పియర్ సిమోన్ లాప్లాస్‌ను ఆశ్చర్యపరిచింది.

ప్రతి స్ప్రెడ్‌షీట్, ప్రతి ధర చీటీ, సంఖ్యలను తాకే ప్రతి కోడ్ పంక్తి భారతదేశం కనిపెట్టిన ఆ ఆలోచనపైనే నడుస్తుంది: స్థానమే విలువను మోస్తుంది, శూన్యం కూడా రాయగలిగే ఒక విషయమే. మానవ నాగరికతకు భారతదేశం ఇచ్చిన అతిపెద్ద కానుక బహుశా ఇదే.

వెళ్తూ వెళ్తూ మనం దానిపై వేరొకరి పేరు రాసేశాం.